Labbrapport - Bestämning av kapacitansen för en kondensator

Kapacitansen bestäms genom att ladda upp kondensatorn till en känd spänning och mäta hur stor laddningen blir. Vi laddar upp kondensatorn med en spänningskälla med konstant spänning U via en resistor med resistansen R enligt figuren. Strömbrytaren S är från början sluten. Då är kondensatorn kortsluten och kommer inte att laddas upp. Uppladdningen påbörjas genom att strömbrytaren öppnas.


Kondensatorns laddning vid en viss tidpunkt t betecknar vi q(t), och strömmen i kretsen skriver vi i(t). (Det är konvention att beteckna tidsberoende strömmar, spänningar och laddningar med små bokstäver.) Strömmen är den laddning per tidsenhet som tillförs kondensatorns plattor. Därför gäller för den tillförda laddningen Δq ett kort tidsintervall Δt att


Om man i ett diagram ritar strömmen i som funktion av tiden t, så kommer därför den tillförda laddningen Δq att representeras av arean under kurvan över tidsintervallet Δt. Hela den tillförda laddningen q motsvarar då hela arean under kurvan i diagrammet. För att beräkna arean under kurvan, delar man upp den i smala strimlor, som man kan approximera med rektanglar och trianglar enligt figuren.


Materiel

  • Kondensator, C = 330 μF, märkspänning 100 V

  • Resistor, R = 150 kΩ

  • Spänningskälla

  • Universalinstrument

  • Tidtagarur (eller mobiltelefon)

  • Sladdar

  • Krokodilklämmor

Utförande

Kontrollmät resistorn och anteckna mätvärdet. Koppla upp kretsen enligt kopplingsschemat ovan. (Strömbrytaren S utgörs av en sladdstump som man sedan kopplar ur.) Observera att kondensatorns pluspol måste kopplas till + på spänningskällan! Fråga läraren om du är osäker på detta. Som amperemeter används multimetern. Tänk efter vilket mätområde som är lämpligt. Vrid upp spänningskällan till c:a 10 V. Kontrollmät spänningen och anteckna dess värde. Rör sedan inte vredet på spänningskällan och stäng inte av det. Anteckna strömmen för t = 0 medan kondensatorn är kortsluten. Ta bort den kortslutande sladden och starta samtidigt tidtagningen. Nu börjar kondensatorn laddas upp. Anteckna strömmen var 10:e sekund i 3 minuter.


Primärdata



Beräkningar


Beräkning av kondensatorns laddning med hjälp av arean under kurvan från grafen i figur 2:


På-stämplade värden på kondensatorn är 330μFper 100 V. Den uppnådda spänningen under experimentet är 10 V. Då den på-stämplade spänningen är tio gånger så stor så kan det jämföras genom att multiplicera den uppmätta spänningen med tio också. Alltså